RESIKO DALAM PENILAIAN INVESTASI

Dalam capital budgeting sama sekali belum mempertimbangkan perbedaan tingkat resiko proyek. Seorang investor tidak menyukai resiko, oleh karena itu semakin besar resiko suatu proyek maka pengembaliannya semakin tinggi. Apa batasan resiko dan bagaimana mengukurnya adalah tugas yang harus dilakukan manajer keuangan. Konsep probabilitas menunjukkan probabilitas kejadian dari setiap kemungkinan penghasilan investasi. Mean atau rata-rata tertimbang suatu distribusi didefinisikan sebagai nilai yang diharapkan dari investasi. Koefisien variasi atau standar deviasi merupakan ukuran sejauh mana hasil aktual menyimpang dari nilai yang diharapkan dan hal ini digunakan sebagai ukuran resiko.

Untuk mengukur hubungan resiko penghasilan adalah dengan menggunakan koefisien beta. Secara sederhana variance investasi yang dikaitkan dengan variance pasar. Jika resiko diukur dengan cara seperti ini, maka hasil pengembalian yang diharapkanadalah beta kali premi resiko pasar ditambah tarif bebas resiko.

Tingkat pengembalian yang diharapkan = E (kn) = ka = Σ Ps Ka

Standar deviasi = Sigma (σ)

Standar deviasi = √ kwadrat dari variance

Cara mencari variance :

1. Cari deviasi dari mean
2. Kuadratkan deviasi
3. Kalikan kuadrat deviasi dengan probabilitas
4. Jumlahkan hasil pengalian pada point 3.

Atau dapat menggunakan formulasi sebagai berikut :

Variance = σ² = Σ Ps (ka – ka )²

Investasi yang baik adalah investasi yang mempunyai harapan pengembalian yang lebih tinggi dan standar deviasi yang lebih rendah.

Koefisien variasi . Koefisien variasi sebagai ukuran resiko adalah mengukur tingkat resiko relatif tiap investasi dengan tingkat pengembalian yang berbeda. Coefficient of variation  (CV) yaitu standar deviasi (σ_j) dibagi dengan mean atau pengembalian yang diharapkan (k_j) atau bila dirumuskan adalah sebagai berikut:

CV_j = σ_j / k_j

Koefisien variasi yang lebih rendah menunjukkan resiko yang semakin kecil.

Security Market Line (SML). SML menggambarkan pengembalian yang disyaratkan dari suatu investasi yang merupakan tarif bebas resiko ditambah premi bebas resiko yang disyaratkan investor karena resiko yang harus ditanggung oleh investor. Dalam bentuk persamaan SML dapat dinyatakan dengan formulasi sebagai berikut :

k_{j =} R_f  + (k_M – R_f)b_j.

Dimana :

k_j                = pengembalian yang disyaratkan dari sekuritas j

R_f            = pengembalian bebas resiko

k_M              = pengambalian yang disyaratkan dari pasar

k_M – R_f   = RP_M = premi resiko pasar

b_j                        = ukuran tingkat resiko sekuritas j

Penyesuaian resiko yang didasarkan pada koefisien variasi dengan formulasi sebagai berikut :

k_j = R_F + 10% (CV)

Dimana :

k_j                = pengembalian yang disyaratkan dari proyek

R_f            = tarif bebas resiko

CV         = koefisien variasi arus kas proyek

Investasi yang baik untuk diterima apabila hasil pengembalian yang diharapkan lebih tinggi dari hasil pengembalian yang disyaratkan.

Contoh soal :

1. PT KARYA sedang menilai dua usulan investasi yang memiliki probabilitas kejadian yang berbeda. Aliran kas kedua proyek tersebut akan berlangsung selama tiga tahun, dimana untuk masingmaing tahun distribusi probabilitasnya sama, tetapi kedua proyek memiliki distribusi probabilitas yang berbeda. Aliran kas dan distribusi probabilitas kedua proyek adalah sebagai berikut :

	Probabilitas	Aliran kas
Proyek A	0,1 0,2 0,4 0,2 0,1	6.000.000  7.000.000  8.000.000  9.000.000 10.000.000
Proyek B	0,1 0,25 0,30 0,25 0,10	4.000.000  6.000.000  8.000.000 10.000.000 12.000.000

Ditanyakan :

1. Hitunglah expected value untuk kedua proyek
2. Hitunglah standar deviasi kedua usulan proyek
3. Hitunglah coefficient of variation kedua proyek
4. Proyek manakah yang harus diperoleh

Penyelesaian :

1. Nilai yang diharapkan (expected value) kedua proyek masing-masing tahun selama tiga tahun adalah sebagai berikut :

E_A =     0,10 (6.000.000)          = Rp   600.000

            0,20 (7.000.000)          =      1.400.000

            0,40 (8.000.000)          =      3.200.000

            0,20 (9.000.000)          =      1.800.000

            0,10 (10.000.000)        =      1.000.000

                                                        8.000.000

E_B =     0,10 (4.000.000)         =         400.000

            0,25 (6.000.000)          =      1.500.000

            0,30 (8.000.000)          =      2.400.000

            0,25 (10.000.000)        =      2.500.000

            0,10 (12.000.000)        =      1.200.000

2. Standar deviasi

Proyek A

SD _A =             0,10 ( 6.000.000 – 8.000.000 )² = Rp 400.000.000

                        0,20 ( 7.000.000 – 8.000.000)²  =        200.000.000

                        0,40 ( 8.000.000 – 8.000.000)²  =                          0

                        0,20 ( 9.000.000 – 8.000.000)²  =        200.000.000

                        0,10 (10.000.000 – 8.000.000)² =        400.000.000

                                                                                  1.200.000.000

SD _A = √1.200.000.000 = Rp. 1.095.445

Proyek B

SD _B = 0,10 (4.000.000 – 8.000.000)²   = Rp 1.600.000.000.000

                        0,20 ( 6.000.000 – 8.000.000)²  =         800.000.000.000

                        0,40 ( 8.000.000 – 8.000.000)²  =                                  0

                        0,20 (10.000.000 – 8.000.000)² =          800.000.000.000

                        0,10 (12.000.000 – 8.000.000)² =      1.600.000.000.000

                                                                                    4.800.000.000.000

            SD _B = √4.800.000.000.000 = Rp 2.190.890

3. Coefficient of variation

Proyek A = SD_A/ E_A  = 1.095.445 / 8.000.000 = 0,14

Proyek B = SD_B / E_B = 2.190.890 / 8.000.000 = 0,27

4. Proyek B memiliki standar deviasi lebih besar daripada proyek A dan proyek B memiliki coefficient of variation lebih besar daripada proyek A. Jadi dapat disimpulkan bahwa proyek A lebih baik daripada proyek B, karena proyek A memiliki resiko yang lebih kecil daripada proyek B.

2. PT CAKRA sedang mempertimbangkan dua proyek A dan B yang bersifat eksklusif (mutually exclusive), dengan biaya proyek A sebesar 14 juta rupiah dan proyek B sebesar 17,5 juta rupiah. Divisi perencanaan perusahaan memperkirakan distribusi probabilitas arus kas setiap proyek dalam 5 tahun mendatang adalah :

	Probabilitas	Arus Kas
Proyek A	0,20 0,60 0,20	Rp. 2.500.000       4.500.000       6.000.000
Proyek B	0,20 0,60 0,20	Rp  1.500.000        5.000.000        8.000.000

Ditanyakan :

1. Hitung hasil pengembalian tahunan yang diharapkan dan standar deviasi masing-masing proyek.
2. Proyek manakah yang resikonya lebih tinggi bila koefisisen variasi digunakan sebagai parameter resiko.
3. Resiko setiap proyek berbeda dengan perusahaan secara keseluruhan. Manajemen perusahaan mengedakan penyesuaian resiko dengan rumus :

k_j         = R_f + 10% (CV), dimana :

k_j         = pengembalian yang disyaratkan dari proyek ke j

R_f           = tarif bebas resiko = 7%

CV      = koefisien variasi arus kas proyek

Berapa hasil pengembalian yang disyaratkan dari proyek A dan B

4. Proyek manakh yang harus diambil oleh perusahaan? Jelaskan!

Penyelesaian :

1. Expected value kedua proyek masing-masing tahun selama lima tahun adalah sebagai berikut :

E_A        = 0,20 (2.500.000) = Rp      500.000

               0,60 (4.500.000) =         2.700.000

               0,20 (6.000.000) =         1.200.000

                                                   Rp    4.400.000

      E_B        = 0,20 (1.500.000) = Rp      300.000

                     0,60 (5.000.000) =         3.000.000

                     0,20 (8.000.000) =         1.600.000

                                                   Rp    4.900.000

Standar deviasi

Proyek A

SD_A= 0,20 (2.500.000 – 4.400.000)² = Rp  722.000.000.000

                0,60 (4.500.000 – 4.400.000)² =            6.000.000.000

                 0,20 (6.000.000 – 4.400.000)² =         512.000.000.000

                                                                     Rp 1.240.000.000.000

SD_A = √1.240.000.000.000 = Rp. 1.113.553

Proyek B

SD_B = 0,20(1.500.000 – 4.900.000)² = Rp 2.312.000.000.000

                 0,60(5.000.000 – 4.900.000)² =             6.000.000.000

                 0,20(8.000.000 – 4.900.000)² =      1.922.000.000.000

                                                                    Rp 4.240.000.000.000

SD_B = √4.240.000.000.000 = Rp 2.059.126

2. Coefficient of variation

Proyek A = 1.113.553 / 4.400.000 = 0,25

Proyek B = 2.059.126 / 4.900.000 = 0,42

Proyek B memiliki koefisien variasi 0,42 lebih besar dari proyek A yang memiliki koefisien variasi 0,25. Jadi proyek B mempunyai resiko relatif lebih tinggi dari pada proyek A.

3. Hasil pengembalian yang disyaratkan dari proyek A dan B

      Proyek A                                                         Proyek B

      k_j         = R_f + 10% (CV)                                 k_j         = R_f + 10% (CV)

= 0,07 + 0,1 (0,25)                                          = 0,07 + 0,1(0,42)

                        = 0,07 + 0,025                                                 = 0,07 + 0,042

                        = 0,095                                                            = 0,112

                        =9,5%                                                              = 11,2%

4. Perusahaan sebaiknya mengambil proyek A dengan alasan proyek A memiliki resiko relatif lebih kecil yang ditunjukkan oleh nilai koefisien variaso o,25 dan proyek A mempunyai hasil pengembalian yang disyaratkan lebih kecil, yaitu 9,5% jika dibandingkan dengan hasil pengembalian yang disyaratkan proyek B sebesar 11,2%. Bagaimanapun juga mencapai pengembalian yang disyaratkan 9,5% jauh lebih mudah untuk mencapainya jika dibandingkan dengan 11,2%

Posted in: Teknik Proyeksi Bisnis